Если вы оффлайн, то у вас ничего мигать не может.
Если вы онлайн, но отошли, контакт попытался вам что-то передать, не дождался и ушёл, то включите автоприём файлов. Возвращаетесь, видите окошко с принятыми файлами, просматриваете.
Полностью отключить передачу файлов мы, конечно, не можем, пользователей, которым она нужна, гораздо больше, чем тех, кому не нужна. Этой фишке с со ссылками всего год, все предыдущие 15 лет передача файлов в аське была именно такой, как сейчас, и все нормально жили.